Polémica en EEUU porque 5+5+5 no es igual a 3+3+3+3+3

La resolución de la multiplicación 5x3 puede parece sencilla, a simple vista, pero la solución de un estudiante de primaria estadounidense y la posterior corrección de su profesora desataron el debate en Internet.

El problema que se planteaba en el examen de matemáticas era el siguiente: "Se pide que, empleando la estrategia de la suma repetida, se resuelva 5x3". La respuesta de la polémica dada por el alumno fue "5+5+5=15" y su profesora lo dio por incorrecto y añadió en tinta roja la corrección: "3+3+3+3+3=15". ¿Por qué la profesora invalidó el razonamiento del alumno si se supone que en una multiplicación -o adición- "el orden de los factores no altera el producto"? Aparquemos por un segundo la pregunta.

La hoja del examen fue publicada en Reddit, donde la discusión fue ganando en magnitud hasta hacer pronunciarse, incluso, a la Asociación de Profesores de Matemáticas de Estados Unidos (NCTM) para apoyar la corrección de la profesora y el uso correcto de los estándares del Common Core.

El Common Core es el acuerdo llegado por las autoridades educativas de varios estados norteamericanos para describir lo que cada estudiante debe saber en cada materia para el final de cada curso. Es decir, un acuerdo para determinar lo que verdaderamente es relevante en cada asignatura para establecer un mínimo que se exige a todos los alumnos por igual.

En Estados Unidos, muchos son los detractores de este Common Core que regula los planes de estudio de los alumnos por atrasar el aprendizaje de los mismos y muchos de ellos son los que se han lanzado encima de esta profesora por invalidar la respuesta -para ellos muy válida pues llegó al resultado correcto- que dio el estudiante de primaria.

Sin embargo no es el resultado lo que el anunciado del problema pedía, sino el procedimiento utilizando la estrategia de la suma repetida y el procedimiento que el estudiante planteó, según la profesora, no era el correcto. Pero, ¿por qué?

La clave para entender el problema se encuentre en la definición de multiplicación y, por tanto, en cómo se enseña a multiplicar. Según Wikipedia, "la multiplicación es una operación binaria que se establece en un conjunto numérico. Tal el caso de números naturales, consiste en sumar un número tantas veces como indica otro número (aquí está la clave). Así 4x3 (léase "cuatro multiplicado por tres" o, simplemente, "cuatro por tres") es igual a sumar tres veces el valor de 4 por sí mismo (4+4+4). Es una operación diferente de la adición, pero equivalente; no es igual a una suma reiterada, sólo son equivalentes porque permiten alcanzar el mismo resultado".

No es el resultado lo que el anunciado del problema pedía, sino el procedimiento utilizando la estrategia de la suma repetida y el procedimiento que el estudiante planteó, según la profesora, no era el correcto

Según el ejemplo que nos enseña Wikipedia, el niño tendría toda la razón del mundo pues él llegó al resultado sumando tres veces cinco, es decir: 5+5+5=15. Sin embargo, la estrategia de la suma repetida se usa como método de enseñanza para explicar a los alumnos el concepto de multiplicación y debe expresarse con tantos grupos como indique el primer factor y el número de elementos en cada grupo debe ser el que indique el segundo factor. En el caso del examen sería: 5x3 equivale a 5 grupos de 3 elementos y no al revés, a pesar de que en multiplicación "el orden de los factores no altera el producto".

"Parte de lo que estamos tratando de enseñar a los niños es llegar a ser capaces de resolver problemas y de pensar", dijo Diane Briars, presidenta del Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas en los EE.UU. "Queremos que los estudiantes entiendan lo que están haciendo, no sólo obtengan la respuesta correcta", dijo.